Жарақатына байланысты футболшылық карьерасын небәрі 25 жасында аяқтаған Григорий Бабаянның да бапкерлік тәжірибесі 13 жылға жетіп қалыпты. Осы аралықта «Алма-Ата» мен «Астанада» бас бапкер болып үлгерді. Ұлттық құрамада да қызмет етті. Осы аралықта тоғыз бас жаттықтырушының бірінші көмекшісі болыпты. Голландиялық Антониус Йоордан бастап, Арно Пайперс, Бернд Шторк, Марко Брагонья, Мирослав Беранек, Олег Протасов, Йоан Андоне, Юрий Красножан және Станимир Стойловтың қасында жүріп, тәжірибе жинаған. 2014 жылы Стойлов келгенше «Астананы» жарты жыл жаттықтырып, маусымға дайындаған да Бабаян.
Ендеше оның да өз алдына бас болып, жеке бас бапкер болатын уақыты да жеткен секілді. Тәжірибесінен бөлек, заманауи техниканы жетік меңгерген, жаңашылдықтан қашпайтын, футболшылардың алдында да сыйлы, шет тілін жетік меңгерген, журналистердің сұрақтарынан жалтармай, әр сөзіне жауап бере алатын маман. Бұлардан бөлек, ойыншы кезінде Германияда доп теуіп, неміс футболымен сусындап қайтқаны тағы бар.
Бас бапкер ретінде де жұмыс істегенін айтқанбыз. 2008 жылы «Алма-Атаны» бір ай жеке жаттықтырғанын айтпағанда, 20014 жылы «Астананы» жеті ай дайындап, Станимир Стойловтың қолына команданы баптап тапсырған. Сол кезде елордалықтарды екі оқу-жаттығу жиынына апарып келді. Ел чемпионатында да команданы алаңға 17 тур бойы бастап шықты. Сол кездегі еліміздің ең үздік клубтарының бірі «Ақтөбеден» ғана қалып, екінші орында келе жатты.
Дегенмен, дәл қазір Премьер-лигада бос команда қалмады. Барлық 12 ұжым да өздерінің бас бапкерлерін тағайындап қойды. Бірақ, дәл қазір Бабаянға бас бапкер болатын бір мүмкіндік бар. Александр Бородюк кеткеннен кейін ұлттық құрамадағы орын босады. Әзірге жаңа жаттықтырушы белгісіз. Әлбетте, егер шетелден маман шақырмаса, басты үміткерлердің бірі Талғат Байсуфинов болатын шығар. Алайда, 2016 жылы қызмет еткен Талғат Маруанұлын қайта шақырғысы келмесе, ҚФФ басшыларына Бабаян жаққа да бір қарап қойған жөн секілді. Оның үстіне, өзінің бір сұхбатында 37 жасар маман «Ұлттық құраманы жаттықтыруға дайынмын. Бірақ тек бас бапкер ретінде ғана» деген болатын.